v standar deviasi

Dalam statistik dan teori probabilitas, simpangan baku (diwakili oleh simbol σ) menunjukkan berapa banyak variasi atau "dispersi" ada dari rata-rata (mean, atau diharapkan nilai). Sebuah standar deviasi yang rendah menunjukkan bahwa titik data cenderung sangat dekat dengan mean, sedangkan standar deviasi yang tinggi menunjukkan bahwa titik data yang tersebar di berbagai macam nilai-nilai.

Standar deviasi dari variabel acak, populasi statistik, kumpulan data, atau distribusi probabilitas adalah akar kuadrat dari varians. Ini adalah aljabar sederhana meskipun praktis kurang kuat dari simpangan mutlak rata-rata [1] [2]. Sebuah properti yang bermanfaat dari standar deviasi adalah, tidak seperti varians, itu dinyatakan dalam satuan yang sama dengan data.

Selain mengungkapkan variabilitas populasi, standar deviasi ini biasanya digunakan untuk mengukur kepercayaan kesimpulan statistik. Sebagai contoh, margin kesalahan dalam data polling ditentukan dengan menghitung standar deviasi yang diharapkan dalam hasil jajak pendapat yang sama jika itu harus dilakukan beberapa kali. Margin melaporkan kesalahan biasanya sekitar dua kali deviasi standar - jari-jari interval kepercayaan 95 persen. Dalam ilmu, para peneliti umumnya melaporkan standar deviasi dari data eksperimen, dan efek-satunya yang berada jauh di luar kisaran standar deviasi dianggap signifikan secara statistik - kesalahan acak normal atau variasi dalam pengukuran adalah dengan cara ini dibedakan dari variasi kausal. Deviasi standar adalah juga penting di bidang keuangan, di mana deviasi standar pada tingkat pengembalian investasi adalah ukuran dari volatilitas investasi.

Ketika hanya sampel data dari suatu populasi tersedia, standar deviasi populasi dapat diestimasi dengan kuantitas yang diubah disebut standar deviasi sampel,